指甲炎红肿一般是由感染、损伤或过敏等原因引起的，可采用药物治疗、保持指甲卫生和局部热敷等方式进行治疗，详情如下：
1. 药物治疗：适用于轻度到中度的指甲炎红肿，常见的药物有外用抗菌药物和抗炎药物。外用抗菌药物可以帮助杀灭感染的细菌，如氯霉素软膏、红霉素软膏等。抗炎药物可以减轻炎症反应，如激素软膏等。在使用药物治疗时，一定要按照医生的指导进行使用，并且注意药物的副作用和禁忌症。
2. 保持指甲卫生：适用于轻度的指甲炎红肿，特别是由感染引起的情况。保持指甲卫生可以减少细菌滋生的机会，有助于炎症的缓解。可以定期修剪指甲，保持指甲的清洁和干燥，避免长时间浸泡在水中，注意避免指甲受到外伤和摩擦。
3. 局部热敷：适用于轻度到中度的指甲炎红肿，特别是由炎症引起的情况。局部热敷可以促进血液循环，缓解炎症，减轻红肿和疼痛感。可以用温水浸泡患处，或者使用热敷器进行热敷。在热敷时要注意温度的控制，避免烫伤皮肤。
除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如口服抗生素和手术治疗。口服抗生素适用于严重感染的情况，可以通过全身药物治疗来控制感染。手术治疗适用于严重病情或复杂情况，如化脓性感染或指甲发生变形等情况，需要手术切除指甲或病变组织。在选择治疗方式时，应根据具体情况和医生的建议进行决定。