跑步后嗓子干痒咳嗽一般是由运动引起的，可采用一些简单的方式进行治疗，详情如下：
1. 饮水补充：跑步过程中，口腔和喉咙的水分会因为呼吸和出汗而减少，导致嗓子干痒咳嗽。因此，饮水是最常见也是最有效的治疗方式之一。在跑步后，及时补充适量的水分，可以缓解嗓子的干燥感，减轻咳嗽症状。
2. 喉部保护：运动过程中，喉部受到刺激，容易引发咳嗽。为了保护喉部，可以采取一些措施，如佩戴口罩或围巾，避免大口呼吸；避免在寒冷或污浊的环境中运动，减少刺激；选择合适的跑步时间和地点，避免空气质量差的情况下运动。
3. 药物治疗：如果喉咙干痒咳嗽症状较为明显，可以考虑使用一些药物进行治疗。例如，含有抗组胺成分的药物可以缓解过敏引起的咳嗽；含有保护喉咙黏膜的成分的药物可以减轻喉部不适。但在使用药物时，应遵循医生的建议，注意正确用药和避免滥用。
除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如中药煎剂、盐水漱口等。中药煎剂可以根据个体情况选择适合的药材进行煎制，具有滋养喉咙、润燥止咳的作用。盐水漱口可以起到清洁喉咙、缓解喉部不适的作用。但对于这些治疗方式，建议在医生指导下使用，避免不当使用导致不良反应或加重症状。
总之，跑步后嗓子干痒咳嗽一般是由运动引起的，可通过饮水补充、喉部保护和药物治疗等方式进行治疗。而中药煎剂和盐水漱口等治疗方式则可作为补充选择。但无论采取何种治疗方式，均应根据个体情况和医生建议进行选择和使用。